Невыпущенная модель Anthropic за полтора дня проверила 650 подходов к гипотезе Римана и заметно продвинулась в её решении, вновь подняв вопрос о том, способен ли искусственный интеллект делать настоящие научные открытия.
Содержание
- Задача с призом в миллион долларов
- Как проходил эксперимент
- ИИ всё чаще берётся за великие задачи
- Споры о будущем математики
Компания Anthropic объявила, что её ещё не представленная публично языковая модель добилась значимого прогресса в работе над гипотезой Римана — одной из самых знаменитых нерешённых задач в истории математики. Полного доказательства нейросеть не нашла, но существенно расширила нижнюю границу решений, для которых гипотеза выполняется, и это уже выглядит как событие, способное перезапустить давний спор о том, может ли ИИ генерировать новые научные идеи.
- Задача с призом в миллион долларов
- Как проходил эксперимент
- ИИ всё чаще берётся за великие задачи
- Споры о будущем математики
Задача с призом в миллион долларов
Гипотеза Римана, сформулированная ещё в XIX веке, уже более 150 лет остаётся одной из главных математических загадок. Она описывает закономерности в распределении простых чисел — фундаментальных «кирпичиков» арифметики, на которых, к слову, держится и современная криптография. За работающее общее доказательство гипотезы назначена премия в один миллион долларов — и эта награда до сих пор не востребована.
Для российского читателя тема особенно близка: именно наш соотечественник Григорий Перельман решил другую задачу тысячелетия — гипотезу Пуанкаре — и отказался от миллионной премии, став легендой мировой науки. Гипотеза Римана же остаётся, пожалуй, самым престижным «непокорённым пиком» математики. Современные ИИ-модели пока тоже не способны её решить — однако, как показал новый эксперимент Anthropic, они умеют продвигаться к цели гораздо активнее, чем можно было бы ожидать.
Как проходил эксперимент
Самое поразительное в этой истории — не столько результат, сколько способ его получения. Сотрудник Anthropic без серьёзной математической подготовки просто попросил модель «по-настоящему попробовать» доказать гипотезу, после чего оставил её координировать работу самостоятельно на следующие полтора дня. Никакой команды математиков, никакого внешнего руководства процессом.
За это время модель проверила 650 различных идей решения задачи, координируя работу 60 субагентов и потратив в сумме 31 миллион выходных токенов. Внутренняя «организационная структура» вычислений описана в сноске к статье компании почти как штатное расписание исследовательской лаборатории: из 60 субагентов двое отвечали за разработку ключевых математических идей, ещё 13 делились с ними собственными наработками, 30 пытались выдвинуть новые идеи, но не смогли, 13 выполняли роль валидаторов, проверявших корректность рассуждений, а последние двое помогали писать первоначальный текст научной работы.
Полученный результат подтвердили два штатных математика Anthropic, а доказательство было формализовано с помощью Lean — открытого помощника для верификации математических доказательств. Это важная деталь: формализация в Lean означает, что рассуждения проверены машинным способом и не содержат логических пробелов, которые человек мог бы проглядеть. Итог работы — существенное повышение нижней границы решений, для которых гипотеза Римана остаётся верной. До полного доказательства ещё далеко, но шаг вперёд действительно значимый.
ИИ всё чаще берётся за великие задачи
Результат Anthropic — лишь последний в череде математических прорывов, достигнутых большими языковыми моделями. За текущий год ИИ-системы решили целый ряд задач Эрдёша — знаменитого списка проблем, предложенных венгерским математиком Полом Эрдёшем, — и с выходом каждого нового поколения моделей результаты становятся всё внушительнее.
Так, OpenAI недавно опубликовала подборку из десяти крупных математических результатов, полученных её внутренней моделью «Astra». Отдельная команда Anthropic ранее опровергла давнюю якобиеву гипотезу (Jacobian conjecture), над которой математики бились десятилетиями. То есть речь идёт уже не о единичных удачах, а об устойчивой тенденции: нейросети начали регулярно выдавать результаты уровня серьёзных научных публикаций.
Споры о будущем математики
Растущий поток подобных результатов вызвал в математическом сообществе одновременно восторг и тревогу. В июне группа видных математиков подписала открытую декларацию, в которой выразила опасения, что ИИ может подорвать ключевые ценности науки. Речь прежде всего о принципе, согласно которому настоящее математическое доказательство должно быть «приписано конкретным авторам, которые получают признание за своё открытие и несут ответственность за его корректность». Когда теорему доказывает анонимный рой из 60 агентов, непонятно, кого указывать в списке авторов и кто отвечает за возможную ошибку.
Однако единого мнения в научной среде нет. Лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс в ответном эссе предположил, что влияние ИИ может изменить математику более сложным и в целом позитивным образом. «Если мы придём к миру, где математические теоремы больше не ассоциируются с конкретными математиками, возможно, это будет не более проблематично, чем тот факт, что звёзды не названы в честь астрономов и большинство из них вообще не носит имён», — написал он.
История с гипотезой Римана добавляет в этот спор новый аргумент: впервые модель продвинулась в решении задачи такого масштаба фактически в автономном режиме, без участия профессионального математика на этапе генерации идей. Даже если полное доказательство пока остаётся недостижимым, сама способность ИИ самостоятельно организовать полуторадневное исследование с сотнями проверенных гипотез — это уже качественно новый уровень, который научному сообществу придётся осмыслить.
Источник: TechCrunch